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Ora Siderale ........ |
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by Paolo Casali |
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Metodo approssimat…ivissimo: Esempio: Calcolare il tempo siderale locale di Terni alle ore 22 (21h 50m 32s ora locale) del 9 gennaio. A Greenwich: ore 21h.
Premessa: Il punto γ, nel momento
dell’equinozio autunnale, alle ore 0 di tempo universale, a Greenwich,
si trova vicino al meridiano. Dato che sono calcoli approssimati,
possiamo dire che il Dal 23 settembre all’8 gennaio sono trascorsi 108 giorni: 108 x 4m = 432m = 7h 12m (tempo siderale alle ore 0h del 9 gennaio o 24h dell’8)
Il 9
gennaio, dalle ore 0h alle ore 21h, il punto γ si sarà
spostato di 21 ore + l’anticipo in 21h Per avere il tempo siderale locale di Terni nello stesso momento (ore 21 di Greenwich e quindi 22 di Terni) basta aggiungere 50 minuti e 32 secondi perché il punto γ, al nostro meridiano, è passato 50 minuti e 32 secondi prima di Greenwich (longitudine di Terni 12° 38’ Est). 4h 15m 30s + 50m 32s = 5h 6m 2s Il tempo siderale locale di Terni alle ore 22 del 9 gennaio è 5h 6m 2s ...dopo tutte le approssimazioni… anche i 2 secondi! Metodo
sperimentale: Equinozio di primavera: il sole è nel punto γ; Premessa: Nel punto γ il Sole passa da sotto (d<0) a sopra (d>0) l’equatore. Esempio: Greenwich --- anno 2000 --- 20 marzo equinozio primaverile (ore 7h 35m) Montaggio equatoriale del telescopio --- puntare il centro del Sole e misurare l’altezza --- quando la declinazione = 0 (nel momento in cui il Sole passa da sotto a sopra l’equatore celeste)--- lettura ora orologio (7h 35m) --- si calcola poi l’equazione del tempo che mi dice di quanto la posizione del Sole vero differisce da quella del Sole medio (-7m 25s) tempo solare +
equazione del tempo = 7h 35m – 7m 25s = 7h 27m 35s (ora locale che
si misura
Metodo da tabulato: Calcolare il tempo siderale locale alle ore 22h del 9 Gennaio 2007 a: -S.Lucia (ora locale 21h 50m 34,4s) -S.Erasmo (ora locale
21h 50m 19,9s Martedì 9 gennaio 2007 il tempo siderale sul meridiano dell’Etna alle ore 00 è : 7h 12m 27s; Osservatorio S.Lucia Long = 12° 38’ 36” = 50m 34,4s (9m 25,6s dal meridiano dell’Etna) Osservatorio S.Erasmo Long = 12° 34’ 59” = 50m 20s (9m 40s “ “ “ ) Alle 22 sul meridiano Etneo è Ts = 7h 12m 27s + 22 x 1,0027379 = 29h 16m 3,8s = 5h 16m 3,8s
A S.Lucia il Ts = 5h 16m 3,8s – 9m 25,6s = 5h 6m 38,2s A S.Erasmo il Ts = 5h 16m 3,8s – 9m 40s = 5h 6m 23,8s
Metodo fondamentale:
6h 38m 45,836s = ora siderale al 31.12.1899 (ora 0h T.U.) 8640184,542s = 36525 x 24 x 3600 x (366,2422/365,2422 – 1) 0,0929 (eccentricità orbita, inclinazione asse, precessione, nutazione)
Esempio: Calcolare il tempo siderale al 20 Marzo 2000 (ora 0h) --- giorno giuliano (JD) = 2451623,5 Il 31 Dicembre 1899 (ora 12h) ----- giorno giuliano = 2415020,0 differenza ridotta a secoli giuliani T = (2451623,5 – 2415020) : 365,25 : 100 = 1,002149213
applicando la formula: Ts = 6h 38m 45,836s + 8640184,542s x
1,002149213 + 0,0929 x 1,002149213
² All’equinozio ora = 7h
35m il punto γ (dalle ore 0h) si è spostato di
Quindi il tempo siderale alle ore 7h 35m del 20 marzo è: 11h 51m 20s + 1,0027379 x 7h 35m = 19h 27m 35s Per il tempo siderale locale basta aggiungere la longitudine. Nota: Il JD (anno giuliano) è un sistema di numerazione di giorni introdotto per ovviare ai problemi di non coincidenza dei vari calendari. La data di partenza di tale periodo è il lunedì 1° gennaio 4713 a.C. del Calendario Giuliano alle 12h T.U. (tale giorno, che va fino al 2 gennaio ore 12h, porta il numero 0. Il 31 dicembre 1899, alle ore 12h T.U., inizia il JD 2415020. L’anno 4713 a.C.fu scelto perché in quell’anno il ciclo di Metone (19 anni), Solare (28 anni), Indizione Romana (15 anni) erano uguali a 1.
TEMPO SIDERALE E “PUNTAMENTO” DI UNA STELLA
Conoscendo il tempo siderale e le coordinate dell’astro si può trovare
l’angolo orario dell'astro
Si orienta il telescopio verso il meridiano (polare-zenit-sud) con la declinazione dell’astro e lo si sposta secondo l’angolo orario dell’astro stesso. angolo orario= tempo siderale locale – ascensione retta (se + = tempo trascorso dal passaggio in meridiano, se - = tempo che deve ancora trascorrere per passare in meridiano). Angolo orario di un astro : tempo trascorso da quando l’astro è passato sul meridiano superiore (polare-zenit-sud); Tempo siderale : tempo trascorso (angolo orario del punto γ) dal passaggio del punto γ sul meridiano di Greenwich (t.s.locale: rispetto al meridiano superiore); A = astro; a = ascensione retta; d = declinazione; Pn = polo nord; ts = tempo siderale; to=angolo orario astro; Z=zenit
to=ts-a >0
(l’astro è già passato sul meridiano); ts-a<0------ a-ts=
tempo che manca per arrivare Esempio: S.Lucia (9 Gennaio 2007 ore 22h) ------ tempo siderale = 5h 6m 38s Per puntare la stella α Tau (Aldebaran) : ar = 4h 35m 54s dec = +16° 31’ L’angolo orario (to) è ---- 5h 6m 38s – 4h 35m 54s = 30m 44s Si porta il telescopio alla declinazione +16° 31’ e lo si sposta verso Ovest di 30m 44s;
Per puntare la stella α Cmi (Procione) : ar = 7h 39m 18s dec = +5° 14’ L’angolo orario (to) è ---- 5h 6m 38s – 7h 39m 18s = (24 + 5)h 6m 38s – 7h 39m 18s = 21h 27m 20s Si porta il telescopio alla declinazione +5° 14’ e lo si sposta verso Ovest di 21h 27m 20s. (Facendo 7h 39m 18s –
5h 6m 38s = 2h 32m 40s si trova il tempo che deve passare per avere
l’astro in meridiano: il telescopio lo si sposta verso Est di 2h 32m 40s
e ci troviamo allo stesso punto in quanto
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